Category Archives: frattali

tristano e isotta

L’opera di Wagner Tristano e Isotta è generalmente considerata il culmine del movimento romantico nella musica. La relatività generale è il non plus ultra della dinamica. Detto più esplicitamente, il modo in cui due 3-spazi sono incastrati nel suo nucleo dinamico ricorda due amanti che cerchino l’abbraccio più stretto possibile. Questo è il livello di perfezionamento nel lavoro sui principii che creano il tessuto dello spazio-tempo. è molto più semplice di un blocco quadridimensionale. Ovunque guardiamo, ci racconta la stessa grande storia, ma in innumerevoli varianti, tutte intrecciate in un arazzo di dimensione superiore. Questo è ciò che Einstein ha ricavato dal mazzo di carte magiche di Minkowski. Guardando lo spazio-tempo in un modo, vediamo Tristano e Isotta sospesi in cielo, come in un quadro di Chagall. Guardando in un altro modo, vediamo Romeo e Giulietta, e in un altro ancora Eloisa e Abelardo. Tutte queste coppie, ognuna delle quali perfetta in sé, risultano l’una dall’altra. Esse e le loro storie scorrono l’una attraverso l’altra. creano un tessuto reticolato dello spazio-tempo.
Il concetto di sostanza è portato al limite. Infatti il corpo dello spazio-tempo, il suo ingorssarsi nel tempo, è solo il modo che noi scegliamo di tenere distanti le cose in modo che la storia si sviluppi semplicemente. Almeno è nello spazio-tempo newtoniano. Tutta la dinamica -ciò che effetivamente succede- è disposta in orizzontale. Separiamo le carte in una direzione verticale che chiamiamo tempo per ottenere una rappresentazione semplice. Il tempo è semplificatore distinto. la sostanza è nelle carte. Queste sono le cose; il resto è nella nostra mente.
La relatività generale aggiunge un tocco sorprendente a questa teoria del tempo, apparentemente definitiva. Se considerati da soli, Tristano e Isotta sono sostanza, e la separazione tra di loro è solo la misura della loro differenza. Non possono unirsi del tutto semplicemente perché sono diversi. Questa differenza è ciò che chiamiamo tempo. Ma ciò che è la rappresentazione della differenza tra gli amanti di Wagner fa parte della sostanza stessa degli amanti di Shakespeare. Romeo e Giulietta non sarebbero ciò che sono se Tristano e Isotta non fossero tenuti separati dalla loro differenza. Il tempo che separa Tristano da Isotta è il corpo di Romeo. Questo intrecciarsi di essenza e differenza tutto in uno spazio-tempo è ancora più straordinario del diagramma di Minkowski con due aste, una più breve dell’altra.

da La fine del tempo. la rivoluzione fisica prossima ventura, Julian Barbour, Einaudi

passato, presente e futuro


foto di Ribes Sappa

Passato, presente e futuro sono determinazioni incompatibili. Ogni evento deve essere l’uno o l’altro, ma nessun evento può essere più di una cosa. Se dico che un qualsiasi evento è passato, significa che non è presente né futuro, e viceversa negli altri casi. E questa esclusività è essenziale per il cambiamento, e quindi per il tempo. Infatti l’unico cambiamento che possiamo ottenere è da futuro a presente, e da presente a passato. Quindi le caratteristiche sono incompatibili. Ma ogni evento le ha tutte. Se (un evento) è passato, è stato presente e futuro. Se è futuro, sarà presente e passato. Se è presente, è stato futuro e sarà passato. Così tutte e tre le caratteristiche fanno parte di ogni evento. Come può questa situazione essere coerente con la loro incompatibilità?

John Ellis McTaggart

il lupo e la bambina

 

Ed egli aveva paura che ella, con la sua borsa, cadesse a capofitto in quella folla, in quella polvere, che non si ritrovasse più, ed egli vi sarebbe accorso come su un mare che ha inghiottito un annegato, e avrebbe cercato di lei, e improvvisamente si sarebbe dimenticato come era fatta, ne avrebbe presa un’altra per errore, ed egli l’avrebbe creduta lei; poi forse l’avrebbe rasentata in altri luoghi e non l’avrebbe più riconosciuta, lei che gli era destinata.
Fu proprio lei che, dall’altra parte del fiume, levò il braccio per salutarlo. A lui parve che la riva dovesse partire, come sembra a chi sta a vedere su una nave che salpa, e che ella stesse là ad accennargli fino a che non fosse cancellata dalla lontananza. Anch’egli si mise ad agitare disperatamente le mani, e vedeva che ella rideva coi suoi denti bianchissimi, poi vide a pochi metri di distanza un ponte e si mise a correre per raggiungerlo, valicarlo, saltar davanti a lei. Ella si trovava ora sullo sbocco della strada popolata e si fermò esitante. L’uomo affrettò il passo, raggiunse il ponte, fu sull’angolo della strada. La donna era scomparsa. Aveva creduto che egli non l’avrebbe più raggiunta e che proseguisse per la sua strada senza badarle? Per un poco gli parve che ella si fermasse qua e là, a tutti gli angoli della vasta piazza affollata, che lo aspettasse alle fermate dei tram, che fosse sotto tutte le porte a guardare di ritrovarlo. Ora pensava di  non ricordarsi più della linea del fianco sotto l’impermeabile verde, e tutte le donne che incontrava gli pareva che avessero l’impermeabile verde. Gli era parso che quell’incontro fosse fatale, e non si poteva rassegnare che non avvenisse; e come chi si contenta con una piccola consolazione di una grande fortuna perduta, credeva che un’altra donna, che le somigliasse, gli sarebbe venuta incontro per errore, proprio tra quella folla che, ora che vi era passata lei, gli sembrava tutta della stessa famiglia. Invece lo guardavano come un ozioso che non avesse nulla da vedere con loro. Ora gli sembrava impossibile perfino seguitare a vivere. Rapidamente nella sua memoria si eclissava il volto di lei e non rimaneva che la pupilla grigia di quegli occhi. E l’impressione di una felicità rasentata e perduta, più bella forse della felicità raggiunta.

tratto da Avventure, del libro Viaggi attraverso le cose, Corrado Alvaro, Via del Vento Edizioni

il centro

Santa Teresa in estasi, Gian Battista Piazzetta

 

Io so qual è la parola giusta.
Io lo so e tu non lo sai
non lo sai perché hai paura
io lo so perché ho il coraggio.
Non è mio questo coraggio
però è mio quando ce l’ho.

da Pigre divinità e pigra sorte, Patrizia Cavalli, Einaudi

l’eternità attraverso gli astri

L’universo intero è formato da sistemi stellari. La natura per crearli, non dispone che di cento corpi semplici. Malgrado il prodigioso profitto che sa trarre da queste risorse, e malgrado l’incalcolabile numero di combinazioni possibili della sua fecondità, il risultato è necessariamente un numero finito, come quello degli elementi stessi, e per popolare lo spazio la natura deve ripetere all’infinito ciascuna delle sue combinazioni originali o tipi.
Ogni astro, qualunque esso sia, esiste dunque in numero infinito nel tempo e nello spazio, e non solamente in uno dei suoi aspetti, ma in tutte le forme che assume in ogni istante della sua esistenza, dalla nascita alla morte. Tutti gli esseri disseminati sulla sua superficie, grandi o piccoli, vivi o inanimati, condividono il privilegio di tale eternità.
La Terra è uno di codesti astri. Ogni essere umano è dunque eterno in ogni istante della sua esistenza. Quel che scrivo in questo momento in una cella di Fort du Taureau, l’ho già scritto e lo scriverò in eterno, su un tavolo, con una penna, con vestiti e in circostanze assolutamente simili. Così per ognuno di noi.
Tutte queste terre si inabissano, una dopo l’altra, nelle fiamme rinnovatrici, per rinascere e ricadervi ancora, monotono deflusso della sabbia di una clessidra che si gira e si svuota eternamente. Il nuovo è sempre vecchio, e il vecchio è sempre nuovo.

da L’eternità attraverso gli astri, di Louis-Auguste Blanqui, SE Studio Editoriale

il buco e i puntini

“Mamma, ho sognato che non riuscivo a uscire da un buco ed ero molto triste” (Marta, 3 anni, nata dopo un lungo travaglio, parto con ventosa al quale seguono sei giorni di incubatrice).

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“Cos’è allora nascere, se non una sorta di fine del mondo, una cacciata dall’Eden, e vissuta da un essere già in qualche modo cosciente? Certamente un momento traumatico, quel tunnel da traversare per uscire dal buio. Ma è un male per un bene più grande.” (Dr. Carlo V. Bellieni, neonatologo dell’Ospedale Le scotte di siena)

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L’incubo ricorrente di quando ero bambina: puntini luminosi che mi vengono incontro velocemente e la sensazione è quella di caduta irreparabile, terrificante.

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“Ogni sensazione si fa infinita; sembra loro che davanti ai loro occhi dei puntini si allontanino infinitamente, che cose piccole diventino infinitamente grandi e che l’infinito li beva; cercano angosciati una tavola di salvezza, un punto saldo, tutto si scompone, tutto cede, fugge, s’allontana”

da La persuasione e la rettorica, Carlo Michelstaedter, Adelphi

Davanti ai tuoi occhi (…), una miriade di puntini bianchi si organizzano disegnando, a lungo andare, qualcosa di felino, una testa di pantera vista di profilo, che viene avanti, cresce, mettendo in mostra due zanne acute, poi sparisce lasciando il posto ad un puntino luminoso che si allarga, diventa rombo, stella e ti balza addosso, evitandoti all’ultimo momento e passando alla tua destra. (…) Poi nulla, per molto tempo, oppure più tardi, talvolta, da qualche parte, qualcosa come un astro bianco che esplode.

da Un uomo che dorme, Georges Perec, Quodlibet

hello to the new, most important person in you life

“Che cosa ricordano i bambini di quando erano nella pancia della mamma? “Dentro il pancione c’erano i pesciolini e io giocavo con loro. Da lì le nuvole erano arancioni.”. O ancora, dice Ryunsei di 2 anni e 7 mesi: “Dalla pancia della mamma vedevo fuori. C’erano alberi, case, luci. Era come una tenda e io giocavo. Dentro c’erano anche i pesciolini e giocavo con loro.” Mentre Shinnosuke di 1 anno e 8 mesi dice: “Buio nel pancione, caldo, ciac ciac, tap tap. Tanta luce brucia gli occhi.”
Colori, musica, voci e luce. In queste pagine i bambini dagli uno ai sei anni raccontano i lunghi mesi trascorsi nella pancia della mamma e lo straordinario momento della nascita. Le loro parole, raccolte da un medico che studia le memoria prenatale, hanno tutta la poesia e il candore che solo il linguaggio dei piccoli può trasmettere.
Questo libro nasce da uno studio condotto sui bambini da 1 anno a 6 anni ed il risultato è stato stupefacente: il 41 % dei bambini interpellato ha detto di ricordare la propria nascita e il 53 % momenti della vita nell’utero materno.
“Di questi ricordi – scrive Akira Ikegawa – si conosce l’esistenza da almeno un secolo, ma i primi studi scientifici risalgono agli anni Sessanta da cui si evince chiaramente che il futuro bambino sviluppa consapevolezza di sé già nell’utero.
Gran parte dei ricordi dei bambini ha a che fare con i colori, la luminosità e la temperatura nell’utero e con i movimenti del liquido amniotico. Inoltre, risulta spesso che i bambini venuti al mondo con un parto complicato tendono a parlare più diffusamente della loro nascita rispetto a quelli che sono nati senza difficoltà.”

da Quando ero nella pancia della mamma, Akira Ikegawa , Cairo Editore

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Febbraio 1965, un pomeriggio avanzato

Sono stanco, sfinito e abbattuto. Quindici anni di studio e di ricerca sulla “saggezza, pazzia e follia”, non mi hanno reso affatto più saggio, così pare. Vanità delle vanità.  Mi metto sdraiato sul pavimento del mio studio al 21 di Wimpole Street, disteso sulla schiena nell’ asana di “morte”.

Chiudo gli occhi. Mi lascio andare e in quel mentre chiedo, con tutto il mio cuore, se esiste un potere di guarigione, di darmi qualche indicazione della sua natura.

Mi trovo in una piacevole casa di campagna inglese. Un’ampia stanza con porta-finestra; è un delizioso pomeriggio d’estate avanzata. Un uomo più anziano, forse sulla sessantina, entra nella stanza. Rassomiglia abbastanza a uno di quegli studiosi inglesi che forse un tempo era colonnello o qualcosa di simile.

Non ci eravamo mai incontrati prima, ma non sembra un estraneo. Propone che si vada a fare una passeggiata insieme.

Mentre camminiamo, mi rendo conto del sole. Sembra farsi più vicino: più largo, più caldo. Diventa un’infocata fornace che tutto avvolge. Finché non ne sono del tutto assorbito, ridotto a un tizzone.

Ho fatto di nuovo ritorno a quel punto. Bindu? Mi rendo conto di poterlo oltrepassare. Se lo facessi, potrebbe significare la morte fisica. Mi trovo tra la vita e la morte.

Mi trovo steso sull’impiantito del mio studio. Non posso muovermi. Non posso sollevare le palpebre. Non posso muovere gli occhi. Non posso sollevare un dito. Il respiro, avviene. Posso sentire il pulsare del cuore e del sangue.

Ora voglio muovermi. Mi scruto attorno al corpo per vedere se mi riesce di muovere qualcosa. A un tratto mi si contrae un muscolo della guancia destra. Sono un “solco”, un canale di debolissima energia che scorre lungo il lato destro del viso. Mi riesce di farlo appena vibrare; poi la bocca, poi la lingua, poi il pollice destro, poi posso aprire gli occhi e adesso posso rigirarmi sul pavimento. Ne sono fuori. Ritornato.

Sono ritornato.                                                            Tempo: trenta minuti circa

Ricordo quel singolo tizzone, quel segno, quel puntino.

All’età di tre anni udii mio padre dire a mia madre: “Questa volta gliene do da lasciargli un fil di vita”.

Sapevo che cosa mi aspettava.

Me le diede. Nel farlo, cominciò “letteralmente” a farmi a pezzi.

Sapevo che non c’era più nulla da fare.

Mi contrassi in un unico punto.

Là nessuno poteva prendermi.

Sull’altro lato di quel punto c’era…da dove ero venuto?

Dopo un po’, mi avventurai fuori di nuovo. La via era libera. Il danno non era irreparabile.

dall’Autodescrizione di R.D.Laing ne I fatti della vita. Sogni, fantasie, riflessioni sulla nascita, Einaudi, 1978

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All’età di due o tre anni, imparando ad addormentarmi senza la presenza dei miei genitori, sbagliavo strada e tornavo indietro fino farmi puntino tra i puntini, poi riemergevo terrorizzata chiamando mia madre, la quale mi rimproverava il non senso dell’incubo che raccontavo, la paura dei puntini verso i quali mi muovevo velocemente.